紊流

課號　　：522 U4590

類別　　：選修

名稱　　：紊流

英文名稱： Turbulence

學分　　：3

適修年級： 大三、大四、研究所

上課地點：工綜205 星期四2:00-5:00pm

參考書籍：

1. The Physics of Fluid Turbulence/W.D. McComb

2. Turbulence in Fluids: Stochastic and Numerical Modelling/M. Lesieue

3. The Theory of Homogeneous Turbulence/G.K. Batchelor

4. A First Course in Turbulencce/H. Tennekes and J.L. Lumle

5. Viscous Fluid Flow/Frank M. White

課程簡介：

紊流，或稱亂流，顧名思義就是亂七八糟的流場。在我們的日常生活中，在大自然裡，在工業應用中，它，幾乎占據了所有場合。說它亂，因為它無法預測與掌控；所謂亂，是量測到的數據永遠跳動不定，也不重複。事實上，不必到光速，甚至不必到聲速，紊流就可以發生。那就是說它再怎麼亂，也該遵守三大守恆定律吧！那就是說它再怎麼亂，也是有某種「秩序」的亂吧！什麼樣的秩序可以存在在紊流中呢？在這些秩序下，紊流又是如何「亂」呢？「亂中有序」，似混沌。可是，紊流與混沌是同一種東西嗎？這一門課，我們將一窺紊流的世界，課程內容將包括：流場穩定性觀念介紹(bursting processes、energy/enstrophy cascade、intermittency、coherent structures、turbulent diffusion etc)、紊流的基本特性介紹以及這些基本特性的量化比較、紊流拉扯及擴散效應平衡、紊流基礎理論(Kolmogorov theory, intermittence theory以及isotropic homogeneous turbulence theory)、紊流closure problem等(LES,RANS models)。

　

課程大綱：

1. Regularity, chaos and turbulence

2. Mechanism: Vortex stretching and diffusion/dissipation

3. Decomposition of scales: Fourier Analysis

4. Intermittence in turbulence: Fractal and multifractal

5. Mean motion, fluctuation motion and their interactions

6. Kolmogorov theory and intermittence theory

7. Two-dimensional turbulence

8. Homogeneous isotropic turbulence

9. Closure problem: Statistical models

10. Turbulence simulations and models: DNS, LES, RANS

預修課程： 流體力學

授課老師： 黃美嬌

課程說明：

紊流，眾所周知很難，百年來不知有多少人類智慧投入它的研究中，然而，還是沒能解開它。紊流數學，眾所周知也很難，那是因為百年來各式各樣的數學工具都被拿來嘗試解紊流，每一種方法都好像有那麼一丁點結果，卻沒有那一個方法比另一個方法受肯定；因此，說紊流數學難，不如說紊流數學繁。歸根究底起來，我們想了解的是紊流本身，卻不是這些數學工具啊！這一門課，我們不想太深入任何一種數學方法，反過來，我們想討論的是：究竟什麼是紊流？紊流有那些特性？什麼樣的機制會造成了這些特性？在解不開的偏微分方程中，我們是不是就一無所措？或者，相關的偏微分方程式本身就已透露了某些訊息？這些訊息，目前又有什麼證據可以資證明？

一個個紊流理論，其實正是一個個要能自圓其說(合乎物理意義)、又擁有一點點實驗證據的邏輯；融會了所有物理觀念後，一個簡單的想法，提供數學推導的方向，並簡化分析過程，答案於是產生。紊流理論的美，在於「想法」，在於怎麼會想到那樣地主意。如果你也想挑戰自己的思考能力，歡迎加入紊流的學習行列中！

評分考試：

注意事項：

檔案下載：ch1&ch2、ch3、ch4、ch5&6、ch5&6、ch7&8、ch9、補充教材、ch10